第一
为何要周度化名义GDP？在前期报告《如何对GDP进行月度估算》中，我们分享了月度GDP模拟的方法，但无论是季度还是月度，实际上都是对前期经济认知的“确认”；而周度频率是一个形成认知的过程。名义GDP增速是资产价格最为重要的定价锚之一，它的周度化模拟在意义上不言而喻。我们从“增长、价格”的双坐标出发，分别构造了周度价格体系、周度增长体系；通过构建高频数据与两大指标体系的回归模型，确定高频信息与GDP公布值之间的映射关系，进而估算周维度的名义GDP增速。
在前期报告《如何对GDP进行月度估算》中，我们测度了月度GDP增速。回顾23年，4-5月是年内经济谷底，7月、10月虽有所回踩，但位置仍高于二季度，显示复苏的“U”型走势在4-5月进入右侧后，呈“波浪式”复苏节奏。
市场已有研究主要有两类，一则会直接跟踪种类繁多的周度、日度高频数据集合，进行边际上定性判断；二则编制更高频的经济景气指数，诸如纽约联储周度经济指数（WEI）。前者方便高效，但并没有定量估算高频数据的最终方向指引；后者虽是定量测算，但合成方法主要为反映高频数据合力方向或强度，既较难溯源、归因，也并不直接对标GDP增速。
我们从名义GDP的构成方式出发，分别构造周度价格体系——周度CPI、周度PPI、周度GDP平减指数；以及周度增长体系——工业增加值增速、周度社会消费品零售总额增速以及周度实际GDP增速，并通过回归模型确定高频数据与两大指标体系、GDP季度公布值之间的映射关系，进而估算周度GDP增速。这一构造方式出于两点考量：一则，能兼顾增长、价格双坐标；二则，便于层层溯源，辨识周度GDP增速主要是实际增长、价格哪个细分层面的贡献。
第二
如何构建周度指标体系？我们的估算方式可以简单总结为“先环比，后同比”，“先低频，后高频”。前者指先估计出高频数据预测目标指标的环比或者同比变动，再用环比或同比变动推演同比；后者指先利用“低频数据建模定权重”，然后利用“高频数据交乘权重”得到原低频指标在高频维度上的估计值。为了更简洁明晰，我们用2023年12月的数据模拟当作案例。
“先环比，后同比”是指对于波动相对温和、底层高频数据涵盖方面较全面的价格类指标，先估计出CPI、PPI环比，再将环比复原成同比增速；而对于底层可跟踪的高频数据波动较大，并且所提示的方向、涵盖的范围只涉及目标指标的部分方面，如工业增加值增速、社零增速，先构建扩散指数，估计指标未来同比变动，再将指标复原成同比增速。
“先低频，后高频”是指先用月度化后的高频数据环比与月度CPI、PPI环比等建模，得到月度层面上高频指标与CPI、PPI的映射关系。假设是在低频数据时间单位内部，高频数据与低频数据的映射关系保持稳定。月度模型估计出的系数可以用于周度拟合。
第三
我们先在价格体系下估算周度CPI、PPI，进而估算“周度GDP平减指数”。12月前三周CPI周同比增速分别为-0.45%、-0.38%、-0.30%，CPI周度降幅逐步收窄；PPI分别为-2.61%、-2.2%、-2.73%，仍处于徘徊期，但与11月的月内四周相比有一定的企稳信号。在季度颗粒度之下，四季度GDP平减指数预计会较三季度小幅下行；而周度维度，GDP平减指数10月下行，11月第一周触底，第二周后开始逐步回升；12月则逐周有所回踩。
CPI、PPI估算流程均按照先利用“月均化后的高频数据”与CPI、PPI环比进行ARDL回归，剥离出高频指标与CPI、PPI月环比之间的关系；再利用估计系数交乘周度高频数据环比值，得到周度环比，最后将CPI、PPI周度环比还原成周度同比。
但细节处理上，CPI和PPI有较大不同。CPI按照“准核心CPI”、“交通通信类CPI”以及“食品类CPI”进行估算，主要因为CPI底层高频指数指向的行业相对独立，CPI各分项权重又相对稳定。而PPI按照“油、动力煤、螺纹钢、铜、铝、化工”五项高频指标环比对整个PPI环比进行预测，主因PPI主要由五大类能源工业品价格驱动，并且五大品类对应PPI不止一个行业，而是商品价格在多个行业中相互交织反映。
自2015年以来，CPI环比预测除在疫情期间以外，预测误差基本在±0.3%以内；PPI预测误差则基本在±1%以内。12月前三周高频数据提示，CPI、PPI的12月环比分别为+0.12%、-0.11%（11月为-0.5%、-0.30%）；CPI、PPI同比分别为-0.36%、-2.62%（11月为-0.5%、-3.0%）。
周维度，12月前三周，与周度高频数据所对应CPI周同比增速分别为-0.45%、-0.38%、-0.30%，虽与11月的相比仍属于低位徘徊阶段，但已显现逐步企稳迹象。PPI分别为-2.61%、-2.2%、-2.73%，同样与11月的月内四周相比（-3.20%、-3.13%、-3.08%、-2.56%）释放企稳信号。
由于平减指数季频公布，我们分别构造了季度模型、月度模型以及周度模型。在23年12月CPI同比-0.36%、PPI为-2.62%的假设下（对应23Q4CPI同比为-0.35%、PPI同比为-2.74%），预计23Q4GDP平减指数当季同比为-1.4%，较三季度小幅走弱（23Q3为-0.84%）。月度模型显示，23年10-12月GDP平减指数分别为-0.86%、-1.71%、-1.58%，季度均值为-1.39%。月度节奏上，11月是平减指数的回踩期，12月已有所企稳。周度模型下，GDP平减指数10月下行，11月第一周触底，第二周后开始逐步回升；12月则逐周有所回踩（11月平减指数4周分别为-1.56%、-1.46%、-1.17%、-1.06%；12月前三周分别为-1.07%、-1.18%、-1.27%）。
回顾23年前三季度，在周维度的估算下，我们可以更细致地看到GDP平减指数的触底主要是在23年6月的最后两周，平减指数分别为-1.73%、-1.04%。虽然7月后平减指数整体回升，但7月四个周内部则表现为“前两周企稳、后两周回踩”的节奏，因而在月度模型中，GDP平减指数前三季度的底部是出现在6-7月，8、9月回升明显。
第四
我们接下来在增长体系下估算工增、社零周同比，进而估算“周度实际GDP同比”。12月前三周，工增模拟同比为5.1%、5.7%、6.7%，虽较11月有所回落，但月内节奏逐步企稳；社零模拟同比分别为9.15%、12.25%、7.85%，较工增波动略大。周度视角下看实际GDP模拟增速，12月第一周较11月有所放缓，但后两周逐渐趋于稳定。
工增、社零所能跟踪的高频数据具有“高波动”、“局部样本”特点，不能简单类似于CPI、PPI的处理方式简单构造基于高频的回归模型。我们先编制工增、社零周度扩散指数，再利用月度扩散指数与工增、社零的当月同比变动建立ARDL模型，测算扩散指数与实际公布的月度同比之间的映射关系。假定月内映射关系稳定，得到工增、社零周度同比增速。月度模型下，12月工增、社零分别预计为6.1%、8.35%。
周度转化后，12月前三周，工增同比为5.1%、5.7%、6.7%，虽较11月有所回落，但12月内节奏为逐步企稳。社零同比为9.15%、12.25%、7.85%，同样显示在基数回升作用下，社零12月同比增速较11月有所回落，但月内节奏保持平稳。
同样，由于实际GDP增速按季公布，我们分别构造了估测实际GDP的季度模型、月度模型以及周度模型。季度模型预测，在12月工增同比6.1%、社零同比8.35%的假设下，实际GDP同比23Q4为5.33%。月度转化后，得到11月、12月在低基数的作用下月度增速达到6%附近（11月为6.1%、12月为5.8%），Q4GDP增速均值为5.4%，对应两年复合增速4.1%。利用季度模型的系数进行周度转化后，实际GDP增速在5.5%~6.4%波动，12月整体较11月回落，前三周中，第一周相较于11月末的6.3%回落至5.7%，但此后两周基本稳定，小幅走弱至5.6%、5.5%。直接利用周度工增、社零对季度内均等化的GDP增速回归的稳健性检验同样提示类似节奏。
第五
在周度实际GDP同比、周度平减指数两个数据都具备的基础上，我们就可以得到周度名义GDP增速。周度名义GDP能更清晰地观测GDP波动情况。从全年的节奏来看，周度名义GDP最低点在7月第三、第四周；如扣除去年基数影响后看两年复合增速，则周度名义GDP最低点在6月第四周，共同的结论是年内经济压力最大的阶段应该已经过去。不过值得注意的是，12月第二、第三周名义GDP同比和两年复合增速均有不同程度回踩；如前所述，这两周实际增长大致稳定，主要是价格因素拖累所致。不过价是供求共同决定的，正如中央经济工作会议指出的，目前存在“有效需求不足”、“部分行业产能过剩”等问题，需后续政策继续发力。
周度名义GDP增速与季度名义GDP走势基本一致，两者简单相关系数为0.83；但周度名义GDP能更清晰地观测GDP波动情况。年内节奏上，7月第三、第四周是周度名义GDP低点，7月四个周内，周度名义GDP增速分别为5.1%、3.11%、2.84%、2.03%，8月初重新回升至3%以上；复合增速视角下，6月第四周是低点。这一节奏的背后既有增长因素又有价格因素，但最终趋势与周度实际GDP更相似，周度实际GDP同样在7月后两周触底，而平减指数则是6月末触底，7月后两周回踩。
12月前三周，周度名义GDP增速分别为4.4%、4.3%、4.2%；两年复合增速分别为4.2%、4.0%、3.5%，提示不同程度回踩。归因来看，这两周实际增长稳定，主因价格因素拖累。
第六
从资产定价的角度，周度GDP与万得全A指数、10年期国债收益率均呈现出同步性。一是从走势上看，股债资产价格与周度名义GDP增速均有相对较高的相关性，其中10年期国债收益率与周度名义GDP的同步性更强；二是从拐点变动上看，名义GDP增速顶部与底部多数时段同步甚至略领先于10Y国债利率、万得全A的峰谷。12月前三周中，第二、三周周度名义GDP有不同程度回踩，同样对应的是权益市场的调整，以及10年期国债收益率的下行。原油和大宗商品在经历了四季度集中调整后，年底似乎已有初步筑底特征；叠加实际增长方面，随着出口的逐步好转、年后增发国债的投入使用、“三大工程”的启动，能否确认名义增长的回升趋势值得关注。
从走势相关性来看，2019年10月至今，10年期国债收益率与周度名义GDP的相关系数为0.64。若将23年采用两年复合增速，则相关性为0.65。万得全A与之相关性为0.49，若23年周度名义GDP为两年复合增速，则两者相关性为0.51。23年至今，10Y国债利率、万得全A与周度名义GDP的相关性分别为0.73、0.68，均较之前年份有所提升。
从拐点变动上看，权益市场触底回升的上行期对应周度名义GDP走出谷底或仍在上行中段、尚未触顶。下行期同样更多对应周度GDP增速的回落期或下行中段。而相应阶段事后公布的真实名义GDP季度同比整体节奏滞后于市场以及周度名义GDP。比如，2020年一季度，周度GDP在2020年2月第三、四周有所企稳，万得全A同样在2月三、四周以及3月第一周保持上涨。而真实GDP数据在4月中旬公布则为-3.25%的谷底位置。再比如，22年10月，周度名义GDP已显示筑底企稳，万得全A指数月均值自4678点上行至5206点，涨幅11.3%。而彼时真实公布的GDP季度同比仍在走弱，并需等到23年Q1公布。
23年以来，23Q1周度GDP增速“先升后降”，以2月第二、三周为分界点，对应万得全A也在2月第三周见顶。23Q2两年复合增速下，周度名义GDP增速继续回落，万得全A同时调整。8月-9月中旬以来，周度GDP增速及其两年复合增速处于企稳回升期，万得全A却并没有继续抢跑。而是在9月中下旬至11月中下旬，当周度名义GDP增速再度进入回踩期，市场也同步调整-1.25%。12月前三周中，第二、三周周度名义GDP仍有不同程度回踩，同样对应的是权益市场偏弱的状态。
债券市场拐点与周度名义GDP增速拐点的同步性较万得全A更高。并在23年Q2以来。不经过复合增速考虑的周度名义GDP增速约领先10年国债利率拐点0~1个月。周度名义GDP在7月后两周见底，而10年期国债收益率在8月中旬开始上行；周度名义GDP在9月中下旬回踩，10年期国债收益率在10月中下旬重新回落。11-12月前三周，10年期国债收益率伴随着周度名义GDP的回踩同样持续下行。
风险提示：一是用于估算周度GDP的模型选择有待商榷，需要进行更为细致的稳健性检验；二是底层数据指标选择上，CPI周度、PPI周度、工增同步指数、社零同步指数所采用的高频数据或存在样本偏差、或存在遗漏变量问题；三是利用低频模型定权重中可能会高估月内周维度经济变量与每周GDP同比之间的关系。
目录
正文
PART1名义增速周度化的意义、思路、方法
在前期报告《如何对GDP进行月度估算》中，我们提到随着市场越来越有效，GDP的高频化对投资也愈具重要意义。23年回顾来看，月度化后的GDP增速基本围绕季度公布值波动，但反映经济颗粒度更细。
两年复合增速视角下，实际GDP两年复合季度增速分别为4.7%、3.3%、4.4%，呈现“U”型走势。而月度GDP层面，4-5月是年内经济谷底，7月、10月虽有所回踩，但位置仍高于二季度。四季度以来，月度GDP两年复合增速再度回落，但整体位置仍高于二季度。月度GDP显示23年经济“U”型走势在4-5月进入右侧后，呈“波浪式”复苏节奏。
具体而言，23年1-3月，月度GDP逐月改善，彼时PMI、EPMI、BCI等景气指标也显著高于22年年末，位于50枯荣线之上。23年4-6月，“内外去库共振”下，季度实际GDP两年复合增速回落至3.3%。月度GDP指数则进一步显示二季度内，4-5月是低位，6月已触底回升，月度增速自3.4%、3.2%回升至4.4%。而事后来看，即便7月月度GDP再度回踩至4.0%，4-5月仍是全年经济谷底。23年7-9月，月度增速在7月明显回踩，但8-9月逐步回升，两年复合增速在9月升至4.7%，为仅次于23年3月6.4%的次高点。23年10月以来，月度GDP两年复合增速再度小幅回踩，但回落幅度较4-5月更显温和。即便剔除22年11月的低基数后，11月GDP增速与10月仍基本保持稳定，与11月PMI小幅放缓、工业增加值、社零、固定资产投资、地产销售等经济数据基本稳定相对应。
虽然月度GDP增速较季度公布值更为高频，但对于资产价格而言，月度、季度经济指标基本上都是“前期”经济认知的“确认”。而市场在月内就会对当月经济基本面形成“预期”。由此，关注周度、日度维度的高频数据成为了更及时、更敏锐地跟踪经济月内变化的主要途径。
市场已有研究主要有两类，一则会直接跟踪种类繁多的周度、日度高频数据集合，进行边际上定性判断；二则编制更高频的经济景气指数，诸如纽约联储周度经济指数（WEI）（由10个周度经济指标合成）。前者方便高效，但并没有定量集合估算高频数据的最终方向指引；后者虽是定量测算，但合成方法主要为反映高频数据合力方向和强度的动态因子模型、主成分提取。此类方法既较难溯源、归因具体基本面环节，也并不直接对标GDP增速，未对GDP在周度维度上进行数值估算。为了能更便捷地使用高频数据，并且能直接将高频数据与公布GDP进行对照观察，我们通过构建高频数据与GDP之间的回归模型，确定高频数据信息与GDP公布值之间的映射关系，进而直接估算周维度的GDP增速。我们的估计对象是周度名义GDP增速，主要思路是从名义GDP的构成方式出发，分别构造周度价格体系——周度CPI、周度PPI、周度GDP平减指数；以及周度增长体系——工业增加值增速、周度社会消费品零售总额增速以及周度实际GDP增速，并最终合成周度名义GDP增速。这一构造思路主要出于两点考量，一则，名义GDP增速是资产价格最为重要定价锚，能兼顾增长、价格双坐标；二则，便于层层溯源，辨识周度GDP增速主要是实际增长、价格哪个细分层面的贡献。我们的估算方式核心是两层，一则可以简单总结为“先环比，后同比”，二则可以总结为“先低频，后高频”。“先环比，后同比”是指，为了估算的准确性，我们先利用高频数据预测环比或者同比变动，再用环比或同比变动推演同比。比如对于波动相对温和、底层高频数据涵盖方面较全面的价格类指标，我们先估计出CPI、PPI环比，再将环比复原成同比增速；而对于底层可跟踪的高频数据波动较大，并且所提示的方向、涵盖的范围只涉及目标指标的部分方面，如工业增加值增速、社零增速，我们先构建扩散指数，估计指标未来同比变动，再将指标复原成同比增速。“先低频，后高频”是指，我们的建模方式主要是先利用“低频数据建模定权重”，然后利用“高频数据交乘权重”得到原低频指标在高频维度上的估计值。前提假设是在低频数据时间单位内部，高频数据与低频数据的映射关系保持稳定。比如，我们利用周度价格类高频数据估计CPI、PPI环比时，先用月度化后的高频数据环比与月度CPI、PPI环比建模，得到月度层面上高频指标与CPI、PPI的映射关系。进一步，将周度高频数据交乘月度模型估算的系数得到周度CPI、PPI指标环比。这一过程的前提假设是，高频指标环比与月度CPI、PPI指标环比在月内的关系稳定，月度模型估计出的系数可以用于周度拟合。在利用“低频数据建模定权重”的方式中，如果我们的假设只嵌套一层，比如，价格类周度高频与月度CPI、PPI的映射关系在月内保持稳定，或者月度CPI、PPI与季度平减指数的映射关系在季度内保持稳定，我们认为“低频模型”所估计的系数基本是合理的。而如果这一假设需要嵌套两层，则我们还会直接建立周度高频指标与周度平均化后的季度指标之间的“周度模型”、或者建立月度模型作为中介模型来保证估计结果的稳健性。因为嵌套两层的映射关系容易高估周度指标的影响力，而直接的“周度模型”又容易低估周度指标影响力，两者结合起来的观察视角会更符合实际。举例来说，在估算出周度CPI、周度PPI、周度工增增速、周度社零增速后，接着需要进一步对平减指数、实际GDP进行周度化，而平减指数、实际GDP与高频数据之间先建立的模型是季度模型，得到的系数交乘周度CPI等需要假定季度内映射关系保持稳定。但季度模型数据通常颗粒度更粗，得到的权重系数也会相应较大，因此交乘周度自变量指标后会放大最终周度因变量的波动。因此，我们会再构建一个周度均等化后的平减指数、实际GDP与周度自变量的回归模型，但周度均等化后的因变量波动方差减小，得到的系数用于交乘周度自变量又会低估最终周度因变量的波动。最终，我们将两种估计结果综合起来，以两种模型下周度平减指数、实际GDP的均值作为最终估测。
在得到平减指数、实际GDP之后，我们将两者相加即得到周度名义GDP增速。从季度维度看，平减指数当季同比与实际同比增速之和与名义GDP当季同比增速一致。
PART2周度GDP平减指数的合成
（一）周度CPI估算
CPI估算分三个部分——“准核心CPI”、"交通通信类CPI"以及“食品类CPI”，主要因为，CPI底层高频指数指向的行业相对独立，CPI各分项权重又相对确定。
首先是CPI各分项权重。我们以每月公布的各一级或二级分项“对CPI环比的拉动”除以该项目当月环比增速来滚动测度，如猪肉权重计算方式为：(对CPI环比拉动:食品:畜肉类:猪肉)/(CPI:食品烟酒:畜肉类:猪肉:环比)。
其次是各分项环比增速预测。我们为CPI各分项寻找具有代表性的周度或日度高频指标。先将高频数据进行月度均值处理，进一步计算各高频数据环比增速，分别对CPI中的猪肉、牛肉、羊肉、蔬菜、水果、鸡蛋、粮食、食用油、水产品、交通通信分项构建ARDL模型，进行各分项的环比估算。
比如，利用“猪肉平均批发价”月环比与CPI中猪肉分项环比进行预测，构建ARDL(1，0)模型，表明CPI猪肉环比的滞后一期、“猪肉平均批发价”当期环比对当下CPI猪肉环比增速具有预测力，能解释93%的CPI猪肉环比波动。以此类推，得到CPI中每一类分项的月环比增速与高频数据月环比的映射关系。
在模型估计完"交通通信类CPI"以及“食品类CPI”分项后，剩下的准核心CPI环比，我们利用过去五年季节性环比进行类推。
我们首先可以得到CPI估计的近月模型，即利用各高频数据月环比与CPI各分项环比，以及准核心环比估计得到CPI整体的月度环比序列。自2015年以来，CPI环比预测除在疫情期间以外，预测误差基本在±0.3%以内。总体上，预测的CPI环比增速波幅小于实际CPI环比增速。
23年以来，除了2月节后环比预测误差较大外，其余月份均在±0.3%以内。12月前三周，CPI月环比增速预测12月CPI环比为+0.12%（11月为-0.5%）。
基于CPI环比预测，我们进而推演得到CPI同比增速。23年以来同样是2月误差较大，其余月份较小。12月前三周，CPI月同比增速预测为-0.36%（11月为-0.5%）。
进一步，我们将高频数据重新回到周度维度，计算各个高频数据的周环比增速。并将计算得到的周环比增速交乘月度模型估计得到的“高频——CPI各分项”关联系数，得到CPI各分项的周环比增速。进一步将周环比增速还原得到周同比增速。从结果来看，周同比增速基本围绕着月同比增速波动，但在月内4周波动程度变大。而这些波动幅度主要是由月内周与周之间高频数据的变化所带来的，因为我们已经假定月内高频与CPI最终分项之间的映射关系是稳定不变的。
我们可以看到颗粒度更细的价格变化。比如23年7月，CPI同比增速回落0.3个百分点至-0.3%，而周维度上可以看到主要是7月前两周价格明显回落，7月三、四周价格边际上有所企稳。再比如，23年11月月内第一、四周价格均弱于二、三周，提示11月大概率维持低位。12月前三周，与周度高频数据所对应CPI周同比增速分别为-0.45%、-0.38%、-0.30%，虽与11月的相比仍属于低位徘徊阶段，但已显现逐步企稳迹象。
（二）周度PPI估算
PPI的估算细节与CPI有所不同。PPI按照“油、动力煤、螺纹钢、铜、铝、化工”五项高频指标环比对整个PPI环比进行预测，而不是先预测PPI分行业价格增速，这是因为PPI主要由以上五类能源工业品价格驱动，并且五大品类对应PPI不止一个行业，而是商品价格在多个行业中相互交织反映。
在总体的估算思路中，我们仍然使用“先环比、后同比”,“先低频、后高频”的方式。我们用五项高频数据月环比与PPI环比构建ARDL(1, 1, 1, 1, 0, 2, 2)模型。模型显示PPI环比滞后一期，柴油价格当期环比以及滞后一期环比，动力煤价格当期环比以及滞后一期环比，螺纹钢价格当期环比以及滞后一期环比，铜价当期环比，铝价当期环比、滞后一期、两期环比，化工指数当期环比、滞后一期、两期环比均对当期PPI环比增速有影响力，模型拟合优度为94%。
从近月模型预测结果看，PPI环比预测、同比预测误差较CPI大。除疫情年份以及疫情第二年基数干扰较大外，其余月份预测误差在±1%内。这一方面与PPI本身波动较CPI更大有关，另一方面，也与PPI估算只利用了五项最主要的能源工业品价格直接对整体环比增速进行估算有关。月度模型预测23年12月PPI环比为-0.11%（11月为-0.30%），同比为-2.62%（11月为-3.0%）。
进一步，我们用类似于CPI周度同比的预测方法得到PPI周度同比预测值。同样，PPI周度同比围绕PPI同比波动，但是在月内4周波动更大。在23年6月的筑底过程中，我们看到主要是6月后两周价格走弱，而7月第三、四周PPI同比企稳回升。在10月、11月的价格回踩中，主要是10月中下旬至11月中旬价格持续回踩，11月最后两周价格在-3%附近已有所企稳。12月前三周，与周度高频数据所对应的PPI分别为-2.61%、-2.2%、-2.73%，与11月的月内四周相比（-3.20%、-3.13%、-3.08%、-2.56%），同样释放PPI再度企稳信号。
（三）周度GDP平减指数估算
关于GDP平减指数的周度合成，我们首先需要构造季度低频模型，这是因为平减指数只公布季度同比数据。因此，我们需要假定季度模型估算的映射关系在整个季度内是稳定的。GDP平减指数当季同比滞后期、CPI当季同比、PPI当季同比共同构建的ARDL(1，3，1)对平减指数当季同比的拟合优度达到95%。在23年12月CPI同比-0.36%、PPI为-2.62%的假设下（对应23Q4CPI同比为-0.35%、PPI同比为-2.74%），预计23Q4GDP平减指数当季同比为-1.4%，较三季度小幅走弱（23Q3为-0.84%）。
为了保证季度模型系数估计的稳定性，我们先利用季度模型估计得到的系数在月度层面上试验：估计月度GDP平减指数同比。结果显示，23年10-12月GDP平减指数分别为-0.86%、-1.71%、-1.58%，季度均值为-1.39%，与季度模型估计的-1.40%高度一致。同样显示，23年四季度，平减指数较三季度有所走弱，并且从月度节奏可知，11月是平减指数的回踩期，12月略有企稳。
由上估计可知，周度CPI、周度PPI与月度CPI、月度PPI增速差异并不大，以及季度模型在月度层面估计结果与月度模型基本一致（季度模型估计23Q4为-1.4%，月度模型估计为-1.39%），我们直接利用季度模型中的系数交乘周度CPI、PPI得到周度GDP平减指数。
结果显示，周度GDP平减指数基本围绕GDP平减指数当季同比波动。周度模型下，GDP平减指数10月下行，11月第一周触底，第二周后开始逐步回升；12月则逐周有所回踩（11月GDP平减指数4周分别为-1.56%、-1.46%、-1.17%、-1.06%；12月前三周分别为-1.07%、-1.18%、-1.27%）。 当我们将周度平减指数进行滚动12个周季度平滑处理，则发现12个周平滑后的周度GDP平减指数与GDP平减指数当季同比走势较为一致。目前滚动12周平滑的季度GDP平减指数提示23年四季度为-1.37%，与季度模型的-1.40%、月度模型的-1.39%较为相近，同样提示较三季度小幅走弱。
回顾23年前三季度，统计局公布的二季度GDP平减指数同比曾回落至-0.92%，三季度又有所回升。而在周维度的估算下，我们可以更细致地看到GDP平减指数的触底主要是在23年6月的最后两周，平减指数分别为-1.73%、-1.04%。虽然7月后平减指数整体回升，但7月四个周内部则表现为“前两周企稳、后两周回踩”的节奏，7月四个周GDP平减指数分别为-0.61%、-0.43%、-1.12%、-1.15%，月均-0.83%。这与6月相当，与8月月均-0.02%相比偏弱。这点在月度模型中可以得到同样的提示，即GDP平减指数前三季度的底部是出现在6-7月，8、9月回升明显。
PART3周度实际GDP增速的合成
实际GDP周度指数的合成，核心想法是先编制生产、消费端周度高频数据——工增、社零周度扩散指数。利用月度扩散指数与工增、社零的当月同比变动回归的ARDL模型测算扩散指数与实际公布的月度同比之间的映射关系。假定月内映射关系稳定，得到工增、社零周度同比增速。进一步，利用工增、社零当季同比与实际GDP当季同比构建季度ARDL模型，得到的系数作为周度GDP与周度工增、社零的映射关系，交乘后得到周度实际GDP同比。另外辅助进行稳健性检验，以GDP当季同比增速在整个季度内保持一致，以周度工增、社零作为自变量直接构建周度频率的ARDL模型。该结果显示周度GDP估计较为平滑，可以作为“季度模型定系数、交乘周度因子”方法的补充。
（一）周度工业增加值增速估算
我们在前期报告《工业增加值如何预测？》中提到了“用同步扩散指数辨方向、用ARDL模型做预测”的方法。通过扩散指数作为中间变量衔接起高频数据与工业增加值当月同比的主要原因是高频数据的“高波动”、“局部样本”特点。与CPI、PPI不同，在工业增加值层面，我们一则无法穷尽所有工业行业的高频数据，二则高频数据波动较大，与工业增加值并不是直接对应关系，只是间接反映了生产端活跃度。因此，以类似于CPI、PPI的处理方式，直接利用高频数据进行建模的方式预测效果比较一般。
我们首先选择了工业增加值层面的周度、日度高频数据，并计算数据的周同比。这里与前期报告《工业增加值如何预测？》的区别在于，前期我们会选择公布时点在工业增加值公布之前的月度数据，而在周度估算中，我们只挑选周度、日度这类相较于月度工业增加值更高频的数据。从指标走势上看，高频数据周同比整体方向与工业增加值的月同比一致，但明显波动更大。
其次，我们计算了高频数据周同比的每周变动，交乘以工业增加值各行业权重（详见《工业增加值如何预测？》），得到加权后的周度工增扩散指数。周度扩散指数明显波动频率更大，周与周之间的差别并没有明显的规律。我们将周度扩散指数平滑四周（即1个月），发现平滑后的扩散指数与工业增加值同比的月变动具有同步性。
第三步，我们将工增月度扩散指数与工增当月同比变动值进行ARDL回归，得到扩散指数与工增同比变动之间的映射关系。我们假定月度模型的映射关系在月内四周保持稳定，进而将这一系数交乘周度扩散指数，得到了周度工业增加值同比。
基于月度工业增加值扩散指数预测的11月工增为6.3%，实际公布值为6.6%，对应的11月四周明细分别为6.8%、6.66%、6.09%、5.57%。而12月工增预测为5.8%，如果考虑0.3%的误差项，则为6.1%。12月前三周为5.1%、5.7%、6.7%，从12月月内节奏看，工增同比虽较11月有所回落，但月内节奏为逐步企稳。
（二）周度社会消费品零售总额增速估算
我们以类似方式估算了周度社零扩散指数、周度社零同比增速。社零高频数据的周同比同样与社零当月同比整体走势一致，但同样月内波动较大，数据锯齿状明显，并不能直接用来预测。
我们同样先编制了周度社零扩散指数——一个加权后的高频数据周同比变动（详见《社会消费品零售总额如何预测？》）。与工增类似，当我们将周度社零扩散指数进行四个周平滑，可以发现平滑后的扩散指数与社零当月同比波动也具有较强的同步性。
进一步将社零月度扩散指数与社零当月同比变动值进行ARDL回归，得到扩散指数与社零月同比变动之间的映射关系。同样假设，月度模型的映射关系在月内四周保持稳定，进而将这一系数交乘周度扩散指数，得到了周度社零同比。
基于月度社零扩散指数预测的11月社零同比为11.47%，实际公布值为10.1%，对应的11月四周分别为9.68%、12.23%、12.39%、11.57%。而12月社零同比预测为9.75%，如果考虑上月1.4%的误差项，则为8.35%。12月前三周为9.15%、12.25%、7.85%。整体23年12月在基数回升作用下，社零同比增速较11月有所回落，但月内节奏保持平稳。
（三）周度实际GDP增速估算
在合成周度工增同比、社零同比之后，我们需要寻找周度实际GDP与这两者的映射关系，进而合成周度实际GDP。
首先，类似于前期在《如何对GDP进行月度估算？》中的测度方式，我们构造了工增、社零当季同比与实际GDP当季同比构建季度ARDL模型（简称为模型一）。即便不加入地产销售同比数据，工增、社零当季同比均能基本上解释实际GDP的波动。在12月工增同比6.1%、社零同比8.35%的假设下，实际GDP同比23Q4为5.33%。
进一步，我们假定季度模型估计得到的系数在整个季度内12个周均保持稳定，仅由12个周的工增、社零周同比波动来反映GDP的周度波动。由于工增、社零周度数据波动较大，因此，此方式下得到的实际GDP周度同比波动也较大。我们进而辅助以直接构建周度频率的ARDL模型进行综合判断（简称为模型二），主要思路并不是假定系数在季度内保持稳定，而是先假设因变量——实际GDP季度同比在季度内每周保持不变，直接计算季度内12个周工增、社零周同比与之的映射关系。这种情况相当于季度内12个周对应的是同一个实际GDP同比，因而会缩小周度自变量的系数，以此来与平稳的季度同比匹配。
我们最终将两者综合考虑，前者可以用于观察节奏，后者可以用于预测数值。在月度GDP指数估算中，我们估计得到四季度GDP增速小幅回踩，11月、12月在低基数的作用下月度增速达到6%附近（11月为6.1%、12月为5.8%），四季度GDP增速为5.4%，对应两年复合增速4.1%。而在周度模型一估算下，可以看到整个四季度12个周，实际GDP增速在5.5%~6.4%波动，10月前半段回踩，11月在基数带动下基本上维持在6.1~6.4%波动。12月整体较11月回落，前三周中，第一周相较于11月末的6.3%回落至5.7%，但此后两周基本稳定，小幅走弱至5.6%、5.5%。模型二同样显示类似节奏，但整个四季度增速在4.9%~5.4%之间波动，节奏上10月前两周回踩较为明显，此后基本保持稳定。12月前三周，第一周相较于11月的5.4%小幅回落至5.3%，但后两周保持稳定。
PART4周度名义GDP增速的合成
在周度实际GDP同比、周度平减指数两个数据都具备的基础上，我们就得到了周度名义GDP增速。由于在估计周度实际GDP中用到了两类模型，我们将两者结果分别加上平减指数合成两模型下的周度名义GDP增速，将均值作为对周度名义GDP的最终估计。
从整体趋势上看，周度名义GDP与季度名义GDP走势基本一致，两者简单相关系数为0.83。但周度名义GDP能更清晰地观测月内GDP波动情况。
从全年节奏上看，周度名义GDP最低点在7月第三、第四周；如扣除去年基数影响后看两年复合增速，则周度名义GDP最低点在6月第四周，共同的结论是年内经济压力最大的阶段应该已经过去。7月四个周内，周度名义GDP增速分别为5.1%、3.11%、2.84%、2.03%，8月初重新回升至3%以上；两年复合视角下，6、7月份均偏弱，6月最后一周是谷底。这一节奏的背后既有增长因素又有价格因素，但最终趋势与周度实际GDP更相似，周度实际GDP在7月后两周触底，复合增速在6月末触底，周度平减指数则在6月末触底，但7月后两周同样出现回踩。
不过值得注意的是，12月第二、第三周名义GDP同比和两年复合增速均有不同程度回踩。12月前三周，周度名义GDP增速分别为4.4%、4.3%、4.2%；两年复合增速分别为4.2%、4.0%、3.5%。如前所述，这两周实际增长大致稳定，主要是价格因素拖累所致。不过正如中央经济工作会议所指出的，目前存在“有效需求不足”、“部分行业产能过剩”的问题，需要后续政策继续发力。
PART5周度名义GDP增速与资产价格
我们将周度名义GDP增速与万得全A指数、10年期国债收益率进行比较，发现周度GDP在季度内的12个周与股债指数均呈现同步性，而公布的名义GDP同比增速一则走势上滞后于市场表现；二则公布时点上也滞后，需至下个季初月才能得到上个季度增速值。
同步性体现在两个方面。一是从走势上看，权益和债券资产价格与周度名义GDP增速均有较高的相关性，并且10年期国债收益率与周度名义GDP的同步性更强。2019年10月至今，10年期国债收益率与周度名义GDP的相关系数为0.64。若将23年采用两年复合增速，则相关性为0.65。万得全A与之相关性为0.49，若23年周度名义GDP为两年复合增速，则两者相关性为0.51。23年至今，10Y国债利率、万得全A与周度名义GDP的相关性分别为0.73、0.68，均较之前年份有所提升。二是，从拐点变动上看，名义GDP增速顶部与底部多数时段同步甚至略领先于10Y国债利率、万得全A的峰谷。权益市场触底回升的上行期对应周度名义GDP走出谷底或仍在上行中段、尚未触顶。下行期同样更多对应周度GDP增速的回落期或下行中段。而相应阶段事后公布的真实名义GDP季度同比整体节奏滞后于市场以及周度名义GDP。 比如， 2020年一季度，周度GDP在2020年2月第三、四周有所企稳，4月第一周后正式触底回升；万得全A同样在2月第二周触底企稳，三、四周以及3月第一周保持上涨。4月后指数虽有震荡，但整体表现好于一季度，而真实GDP数据在4月中旬公布则为-3.25%的谷底位置。上行的确立需要等到7月中旬公布二季度GDP增速。而事实上，在7月15日（7月第三周前）公布前，周度名义GDP已经从3月初的底部-4.2%上升至6.8%，对应万得全A涨幅27.5%。再比如，22年10月，周度名义GDP已显示筑底企稳，10月第二周后自2.3%左右开启上行周期直至23年1月第四周，上行至6.1%，彼时万得全A指数月均值自4678点上行至5206点，涨幅11.3%。而彼时真实公布的GDP季度同比仍在走弱（自22Q3的5.7%下降至Q4的3.48%），并且需要等到23年Q1公布。23年以来，23Q1周度GDP增速“先升后降”，以2月第二、三周为分界点，对应万得全A也在2月第三周见顶。整体上23Q1周度GDP仍高于22Q4。但真实名义GDP季度同比需等到4月中旬才公布，并且只提示较22年四季度改善。而市场在真实GDP公布时已基本消化了这一信息。23Q2两年复合增速下，周度名义GDP增速继续回落，万得全A同时调整。8月-9月中旬以来，周度GDP增速及其两年复合增速处于企稳回升期，万得全A却并没有继续抢跑。而是在9月中下旬至11月中下旬，当周度名义GDP增速再度进入回踩期，市场也同步调整-1.25%。12月前三周中，第二、三周周度名义GDP仍有不同程度回踩，同样对应的是市场偏弱的状态。债券市场拐点与周度名义GDP增速拐点的同步性较万得全A更高。并在23年Q2以来。不经过复合增速考虑的周度名义GDP增速约领先10年国债利率拐点0~1个月。具体而言，周度名义GDP在7月后两周见底，而10年期国债收益率在8月中旬开始上行；周度名义GDP在9月中下旬回踩，10年期国债收益率在10月中下旬重新回落。11-12月前三周，10年期国债收益率伴随着周度名义GDP的回踩同样持续下行。
简单总结，12月前三周中，第二、三周周度名义GDP有不同程度回踩，同样对应的是权益市场的调整，以及10年期国债收益率的下行。原油和大宗商品在经历了四季度集中调整后，年底似乎已有初步筑底特征；叠加实际增长方面，随着出口的逐步好转、年后增发国债的投入使用、“三大工程”的启动，能否确认名义增长的回升趋势值得关注。
风险提示：一是用于估算周度GDP的模型选择有待商榷，需要进行更为细致的稳健性检验；二是底层数据指标选择上，CPI周度、PPI周度、工增同步指数、社零同步指数所采用的高频数据或存在样本偏差、或存在遗漏变量问题；三是利用低频模型定权重中可能会高估月内周维度经济变量与每周GDP同比之间的关系。